数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗？(1)

http://www.hteacher.net 2019-11-07 09:18 中国教师资格网 [您的教师考试网]

在国考资格证笔试的简答题题目设计灵活，角度多变。一般前三道考查内容主要是学科知识，后两道考查内容是课程知识和教学知识，学科知识多以证明和计算求解的形式考察，考察的是学科基础知识、基本定理、基本公式的应用，课程知识和教学知识的考察多以列举简述形式呈现，考察的是基本概念、基本原则、基本技能等需要记忆的知识。

学科知识的证明和求解形式的考题是一些基础知识的小型综合。所以，对基本知识、定理、定义、公式的掌握尤为重要，证明题解决的前提要求掌握基本的证明方法，合情推理、演绎推理、反证法等，在证明过程中注意有理有据;而计算求解的问题，需要我们牢固掌握公式、运算规律，解题过程中做到心细如发，避免计算失误和公式套用错误。

课程知识和教学知识的简答题中，一般考察考生课程标准，数学教学相关知识，或者基础知识、基本教学技能的掌握。注意不要答的过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但知识点要回答全面，按点给分。接下来主要呈现的是涉及到课程知识和教学知识的简答题真题，大家可以结合真题举例中的一些出题知识点进行备考。

真题1：数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则?

【参考答案】

在贯彻此教学原则时要注意：

(1)明确要求,谨慎处理。教师必须深入钻研大纲、教材,明确各部分内容对严谨性的要求程度,在教学中参照施行。

(2)从开始抓起,持之以恒。从初中一年级的数学教学开始,就应当在数学严谨性方面提出明确的要求。首先要规范数学用语。其次,数学命题的推导、数学算式的推演也要严格地使用数学语言。

(3)要求学生周密思考、言必有据，使学生养成严谨性的习惯。

总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中要注意教学的“分寸”，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手;另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。

真题2：《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“四基”的课程目标。“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。

【参考答案】

《标准(2011年版)》中明确提出的“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基于“四基”的教学,在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上,还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养,在培养学生演绎推理能力的基础上,还要注重归纳推理(含类比)能力的培养。

真题3：数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面?

【参考答案】

数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，教师的引导作用主要体现在：精心设计教学情境，激发学生探究欲望;认真钻研把握教材，构建有价值之问题(创设让学生主动提问题的机会，帮助学生确立有研究价值的问题);选择材料要恰当、实用、开放;转换角色，在探究过程中充当学生亲密的伙伴;鼓励学生把探究活动延伸到课外。

真题4：阐述用二分法求方程近似解的适用范围及步骤，并说明高中数学新课程引入二分法的意义

【参考答案】

二分法适用于连续函数且区间内只有一个零点

步骤：给定精确度 ,用二分法求函数 零点近似值的步骤如下：

1 确定区间 ,验证 给定精确度 .

2 求区间 的中点 .

3 计算 .

(1)若 ,则 就是函数的零点;

(2)若 ,则有解区间为 ;

(3)若 ,则有解区间为 .

(4)判断新的有解区间是否达到精确度 :若达到,则得到零点近似值为新区间的端点中的任何一个值;若否，取新区间的中点值重复2-3步，直至达到精确度 .

意义：二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系;它既是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此在高中数学新课程有重要意义

真题5：数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者，引导者和合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪方面?

【参考答案】

数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，教师的引导作用主要体现在：精心设计教学情境，激发学生探究欲望;认真钻研把握教材，构建有价值之问题(创设让学生主动提问题的机会，帮助学生确立有研究价值的问题);选择材料要恰当、实用、开放;转换角色，在探究过程中充当学生亲密的伙伴;鼓励学生把探究活动延伸到课外。

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