http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-16 17:18 江西教师招聘 [您的教师考试网]
要求:理解定积分概念及函数可积的条件;了解定积分与变限积分
的性质;能熟练运用牛顿-莱布尼兹公式;会用换元积分法、分部积分
法计算定积分。 了解广义积分的收敛、发散的意义。
(十一)定积分的应用
1. 定积分的几何应用:平面图形的面积,微元法,已知截面面积函
数的立体体积,旋转体的体积,平面曲线的弧长。
2. 定积分在物理上的应用:功、液体压力、引力。
要求:了解定积分的几何应用,会求平面曲线的弧长及平面图形的
面积;了解定积分在物理上的应用;理解“微元法冶。
(十二)数项级数
1. 级数的敛散性:无穷级数收敛、发散的概念,柯西准则,收敛级
数的基本性质。
2. 正项级数:比较判别法,柯西判别法。
3. 一般项级数:交错级数与莱布尼兹判别法。
要求:了解无穷级数的收敛概念;能够判别正项级数和交错级数的
敛散性;了解几何级数、调和级数的敛散性。
(十三)函数项级数
1. 一致收敛性及一致收敛判别法(柯西准则、优级数判别法、狄利
克雷判别法、阿贝尔判别法)。
2. 一致收敛的函数列与函数项级数的性质(连续性、可积性、可微
性)。
要求:了解函数列的收敛域、极限函数的概念;了解函数列一致收
敛的概念;了解一致收敛的函数列与函数项级数的性质。
(十四)幂级数
1. 幂级数:阿贝尔定理,收敛半径与收敛区间,幂级数的一致收敛
性,幂级数和函数的分析性质。
2. 几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。
要求:理解幂级数、函数的幂级数展开的概念;掌握幂级数的性质;
会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域;能写出初等函数的幂
责任编辑：江西分校
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